Man and History: 量子力學簡介（二）：前後五人

量子力學簡介（二）：前後五人

2022/12/16

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說明：

量子力學核心的五人是普朗克、愛因斯坦、波耳、海森堡、薛丁格。五人之前有牛頓、馬克士威、波茲曼。五人之後有馮紐曼與費曼。

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Newton

Maxwell

Boltzmann

von Neumann

Feynman

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Outline

一、Newton

二、Maxwell

三、Boltzmann

四、von Neumann

五、Feynman

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參考資料一

從牛頓到費曼

「（1473 - 1543）哥白尼

（1564 - 1642）伽利略

（1571 - 1630）克卜勒

（1642 - 1727）Newton

（1646 - 1716）萊布尼茲

（1831 - 1879）Maxwell

（1844 - 1906）Boltzmann

量子力學核心五人

（1903 - 1957）von Neumann

（1918 - 1988）Feynman」[1], [2]。

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參考資料二

馬克士威方程組

「1. 高斯定律：在一個有限體積中流出的電場通量，與此體積中的電荷成正比。

2. 安培-馬克士威定律：電流或交變電通量會產生磁渦流。

3. 法拉第定律：交變磁通量會產生電渦流。

4. 磁單極子不存在：在有限體積中的磁通量永遠為零。」（pp. 392 - 404）[3]。

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參考資料三

線光譜

「早在十九世紀，人們就知道，每個元素都發出特定的光譜，因而認為原子的特性及內部結構必定與它的光譜有某種關係。但是，以牛頓力學及古典電磁學為基礎去嘗試了解這種關係的努力都失敗了。」（p. 1022）[4]。

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參考資料四

原子論

「原子的概念，古希臘人早在 2000 多年前就已經提出了。不過古希臘人所說的原子，完全是一種哲學上的思辨。最早從科學上闡述原子概念的人，是著名的奧地利物理學家玻爾茲曼。」「玻爾茲曼一直相信世界是由原子構成的，並以此為基礎創立了一門叫統計力學的學科。不過在那個年代，大家普遍不相信原子論，所以，在學術上，玻爾茲曼有一大批反對者。這些人常年攻擊原子論，甚至直接攻擊玻爾茲曼本人，這讓他感到很痛苦。玻爾茲曼曾感慨他是「一個軟弱無力地與時代潮流抗爭的人」。但玻爾茲曼並非孤軍奮戰，有一個年輕的德國科學家也站在他這邊。不過玻爾茲曼心高氣傲，覺得支持他的德國人是個無名小卒，根本看不上眼。然而，這個德國科學家不是別人，正是日後被稱為「量子論之父」的普朗克。」（pp. 14 - 17）[5]。

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參考資料五

量子力學與數學

「馮．紐曼回來後動動腦，第二年就發表了一篇現代電腦發展里程碑的論文，將電腦硬體劃分成五大組件，並且定義了軟體的邏輯結構，成為現代電腦的基本架構，因此被譽為「電腦之父」。」[6]。

「他利用希爾伯特空間（Hilbert space）證明矩陣力學和波動方程式等價，為剛萌芽的量子力學提供嚴謹的數學架構；而往後的數學家與物理學家也因而有了處理多維空間的數學工具。」[6]。

「基於這一思路的第一個完備數學表述體系現在被稱為狄拉克-馮諾伊曼公理體系。這一理論體系現在一般認為是馮．諾伊曼在其 1932 年發行的專著《量子力學的數學基礎》中提出的。儘管此前外爾已經在其 1927 年發表的論文著作中引入了希爾伯特空間（他自己將之稱為「么正空間」）。這一體系採用的方法是數學中基於線性算符的譜理論，而非大衛．希爾伯特在一個世代前所採用的二次型方法。儘管量子力學理論如今依然在發展，但所採用的數學表述的基本框架仍是基於馮．諾伊曼的工作的。換言之，目前有關量子力學詮釋的探討及其延伸話題大多是圍繞著數學基礎理論中共用假設的基礎展開的。」[7]。

「在這之後發展起來的量子力學表述包括：路徑積分表述。」[7]。「路徑積分表述的完整方法，由理論物理學家理察．費曼在 1948 年發展出來，但較早時，費曼已在約翰．惠勒指導的博士論文中，摸索出初步結果。因爲路徑積分的表述法顯然地把時間和空間同等處理，它成為以後理論物理學發展的重要工具。」[8]。

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參考資料六

量子力學與電腦

「量子計算機的提出者、著名物理學家費曼。」（p. 116）[5]。

「如果在牛頓的時代或是在馬克士威建立起電磁場方程式的十九世紀出現像費曼這樣的人，物理學可能會變成什麼樣子？當然，費曼出生的太晚，沒有辦法催生量子理論的形成，但他還是自己將這個理論導出來了，而且還導了兩次：一次是替他的學生建立觀念，另一次則是為了他的同事換成一個新的數學形式。」（p. 256）[2], [9]。

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References

# 牛頓

[1] 從亞里斯多德以後

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# 馬克士威

[2] 在費曼之前

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牛頓與馬克士威

[3] 數學的語言

https://www.eslite.com/product/1001118562012274

# 牛頓力學與古典電磁學